control de proyectos

 EL CONTROL EN PROYECTOS

Hay casos en que unas mismas situaciones se repiten durante un periodo relativamente prolongado de tiempo (planes permanentes), de tal manera que los posibles acaecimientos se conocen con un razonable grado de certeza. En el caso, por ejemplo, de las operaciones repetitivas, de producción en línea o por pedido, donde los parámetros de control, una vez establecidos, permanecen estables por un periodo de tiempo determinado, solo se modifican cuando se intenta efectuar cambios en el proceso de producción, en el modelo de calidad, en los niveles de existencias, etc. En ese caso, es posible programar el funcionamiento del sistema de control, es decir, establecer normas para que responda automáticamente a las situaciones que ocurren con frecuencia, informándonos solamente de los sucesos excepcionales. Así, la acción administrativa se hace presente únicamente en los casos de excepción.
 
Hay casos, sin embargo, en que una secuencia de actividades debe realizarse solamente una vez, por lo que no se dispone de experiencia acumulada que permita identificar con precisión todas las situaciones futuras posibles. Se encuentran en ese caso los proyectos. La planificación se efectúa con un mayor nivel de incertidumbre y naturalmente, esta se refleja también en los parámetros de control. En ese caso, el control instituido debe ser altamente dinámico, de modo que acompañe a la etapa de ejecución, de manera permanente y en todas sus fases, proporcionando información constante de la situación real en las diversas variables, para permitir al agente evaluar y decidir en cuanto a la gravedad de los errores y tomar las decisiones necesarias.
 
Teniendo en cuenta que dentro de las funciones del gerente de proyectos se encuentra la de dirigir y controlar las operaciones de ejecución de tal modo que el conjunto de acciones ejecutadas se ajusten (en tiempo, costo y calidad) a lo especificado en el proyecto, es de vital importancia para el cabal desarrollo de cualquier proyecto, que el gerente tenga la autoridad, capacidad (de liderazgo, de adaptación), sentido de equilibrio, ingenio (improvisación) y una gran facilidad de comunicación y rapidez para tomar decisiones y para controlar las tareas, teniendo presente la dificultad que esto implica tratándose de proyectos.

 TIPOS DE CONTROL

Aunque obedeciendo siempre al esquema conceptual general, los mecanismos de control pueden clasificarse, dependiendo del momento en que se realice la acción de control, en la forma que se indica a continuación:

a) Control direccional

El mecanismo de control actúa antes de que la actividad este totalmente concluida. En este caso el control se realiza de modo continuo y no en puntos determinados, de modo que cada elemento de la acción sea el resultado de la rectificación casi instantánea de la acción anterior.
 Es lo que ocurre, por ejemplo, con un conductor de carro, al orientar su trayectoria de acuerdo con los obstáculos que se encuentran en el camino. El espacio de tiempo entre la percepción de la nueva situación, la evaluación de la rectificación a efectuar, la decisión y la acción correctiva debe ser mínimo, so pena de ocasionar un accidente.
En proyectos, este tipo de control se puede realizar cuando se tiene estructurado un sistema, que permita controlar los diferentes factores de manera continua.

b) Control aprobado - reprobado

En este caso, el receptor del control se somete a un examen después de concluidas determinadas actividades. En caso de aprobación se permite la realización de la actividad siguiente. Si hubiera una rectificación, el proceso se interrumpe definitivamente o hasta que se subsanen las irregularidades.

Este es el caso típico del control de calidad. Una pieza de la línea de producción se somete periódicamente a inspección, la que se realiza de acuerdo con especificaciones preestablecidas por el órgano encargado del diseño técnico del producto. Al pasar la inspección, la pieza se libera para someterse a la próxima operación. Al ser reprobada, se la encamina hacia un campo de recuperación, si esto fuera posible. Al no ocurrir esto último, la pieza se desecha.
En proyectos ocurre algo similar, si se realiza este control y, se detectan fallas en alguna de las actividades, lo más recomendable es encaminarla(s) correctamente, para que no se presenten problemas posteriores.

c) Control postoperacional

El mecanismo de control sólo se pone en funcionamiento después de concluida toda la operación. La información para la acción correctiva en este tipo de control, solo se utilizara en un periodo (proyecto) futuro cuando se inicie la planificación para un nuevo ciclo de actividades.

Ocurre, por ejemplo, en la evaluación final de un curso de capacitación, o cuando el entrenador de un equipo de fútbol evalúa el desempeño de sus jugadores después del juego. Este tipo de control se utiliza también con la finalidad de dar premios e incentivos a los agentes que participaron en la actividad. 
  
Estos controles se pueden hacer al interior del proyecto (control por dentro) o por intermedio de firmas, externas al proyecto, especializadas en control (control por fuera). 
  
Vale la pena mencionar que estos tres tipos de control no son mutuamente excluyentes, sino que más bien, deben ser complementarios. La decisión de emplear un tipo aislado de control o una combinación de los tipos antes mencionados, esta en función del carácter del sistema que se desea controlar y del nivel de complejidad que se intenta introducir en los mecanismos de control. En algunos casos, los contratistas exigen que se haga un control externo al proyecto, para asegurarse de la buena marcha del mismo. 
  
 EL PROCESO DE CONTROL

El control y sus resultados pueden analizarse desde diversos puntos de vista. Desde el punto de vista administrativo, el control consiste en el conjunto de actividades efectuadas por el agente con el propósito de que las actividades se realicen lo mas cerca posible al plan inicial. Esas acciones obedecen a una secuencia determinada constituyendo el proceso de control, cuya secuencia se puede ver en la figura 1. A continuación se describe el proceso:

A. Definición de los parámetros de control

Los parámetros (metas y objetivos) son los elementos que permiten al sistema de control determinar si las acciones están o no conduciendo al receptor en dirección a la situación deseada. La determinación de esos parámetros ocurre durante el proceso de planificación, en la etapa en que se definen determinados componentes del sistema de control. En ese momento se funden planificación y control. La definición de los parámetros debe prever un margen de normalidad, cosa que el sistema de control solo actúe cuando se sobrepase este margen por cualquiera de sus limites, inferior o superior. La fijación de esos parámetros representa un problema crucial para el buen funcionamiento del sistema de control y, por ende, del objetivo deseado, pues la definición de objetivos y metas irreales puede orientar el comportamiento del receptor en una dirección que contraríe completamente los deseos de la administración.

B. Medición de los resultados

Todo sistema de control debe poseer medios para verificar el resultado de cada actividad. Esta verificación puede presentarse bajo una forma cuantitativa, como por ejemplo: numero de hectáreas plantadas. Cuando no es posible la verificación cuantitativa directa, se procura efectuarla de modo subjetivo. Sin embargo, como esa modalidad esta sujeta a deformaciones introducidas por quien hace la verificación, su valor es relativo.

C. Evaluación de los errores

La evaluación consiste en la comparación entre los resultados que se pretendía obtener y aquellos que efectivamente se obtuvieron. Por la propia incertidumbre inherente a la planificación y a lo difícil que es trabajar en proyectos, rara vez se cumple lo realizado con lo programado. Es necesario, entonces, determinar la magnitud de la diferencia comprobada y sus repercusiones sobre el proceso de ejecución del plan.

D. Definición de las correcciones

Una vez verificado un error y evaluada su gravedad, se hace necesario analizar las posibles soluciones existentes y seleccionar aquella que parezca mas adecuada.

E. Ejecución de las correcciones

Las soluciones encontradas deben traducirse en lenguaje apropiado para quien se encargue de ejecutarlas y con un grado de detalle mas elevado tomando en cuenta el nivel jerárquico del agente ejecutor.

5. RETROALIMENTACION

El control es una actividad administrativa y, como las demás, se realiza sobre la base de informaciones, las cuales no solamente deben ser precisas sino estar disponibles en tiempo hábil. Una información imprecisa, en el momento oportuno, es tan útil como una información precisa suministrada cuando ya no se le necesita.

En el ciclo de control hay dos flujos característicos de informaciones, denominados usualmente feedback (retroalimentación). El primer flujo efectúa la relación en el sentido del receptor hacia el agente y transmite los valores correspondientes a las mediciones efectuadas. El agente, dotado de poder de decisión, evalúa y decide en cuanto a las correcciones que han de efectuarse. Para que sean estas ejecutadas de hecho es necesario llevarlas al agente ejecutor a nivel local. Es decir, se ha conseguido poner en marcha el segundo flujo de retroalimentación, el cual funciona en sentido del agente hacia el receptor.

Para que estos flujos funcionen de forma adecuada es necesario que, en la etapa de planificación, se hayan previsto conductos apropiados para la circulación de esas informaciones. Al considerar que no solamente la planificación sino también la ejecución y el control se materializan a través de diferentes niveles jerárquicos, estos conductos deben diseñarse a modo de que se preste atención a dichos diversos niveles y que la información conducida a través de ellos se agregue de manera compatible con el nivel jerárquico del agente que va a utilizarla.

Este aspecto es bien importante dentro de los proyectos, ya que si no se presenta la suficiente fluidez de información en ambos sentidos (receptor-agente y agente-receptor), probablemente, el control va a quedar sobrando, debido a lo que se enuncio anteriormente acerca de la necesidad de tener información precisa en el momento preciso.

 EL MECANISMO DE CONTROL (SEGUIMIENTO)

El mecanismo de control se propone permitir el seguimiento de la ejecución del Proyecto Integral y la introducción de las correcciones que resultarán de la experiencia adquirida a lo largo del mismo. Comprende : control físico, financiero, de tiempo, institucional, de objetivos.

Se trata de diseñar un programa o sistema que permita desarrollar no solo un control efectivo del avance físico del proyecto, así como del avance financiero y aun más que permita establecer, a cada momento, la relación tiempo/costo o meta/costo. Además es posible, en algunos casos, llegar a un control institucional a través de los resultados alcanzados.

 Para la implementación, de un perfecto sistema de control, existen limitaciones, tales como las que se exponen a continuación:

a) Personal: Dificultad en disponer del personal entrenado, lo que obliga muchas veces a evitar un mayor grado de sofisticación en el sistema que se diseña. 
b) Instalaciones: No siempre se dispone de instalaciones adecuadas, como, por ejemplo, una oficina de procesamiento de datos. 
c) Tiempo: Un sistema de control perfecto exige tiempo para su implementación, lo cual no siempre se consigue. Se dispone, en general, de muy poco tiempo para programar las diferentes fases de un proyecto. 
d) Costo: El costo del control es un factor limitante en lo que refiere al sistema que se va a diseñar. El costo tiende a bajar en los proyectos grandes y con el uso de programas cada vez más eficientes.

Nivelación de recursos en un proyecto

Asignación y nivelación de recursos.

Asignación de recursos:

El establecimiento de las duraciones de cada actividad es función de los recursos aplicados a su ejecución.

A partir de la relación tiempo – costes – recursos se pueden tener en cuenta éstos últimos en la optimización de cualquier programa.

Tradicionalmente la disposición de recursos se ha hecho de dos formas opuestas:

• En un caso, los recursos se ponen a disposición de cada actividad tan pronto como ésta pueda iniciarse, y en forma teóricamente ilimitada.
• En otro, se establece un límite de recursos en función de experiencias anteriores, aunque esto es algo arbitrario, y se van utilizando a medida que se necesitan sin sobrepasar el límite fijado.

Si el límite es bajo, la duración del proyecto se puede alargar más de lo necesario; si es alto, pude resultar un despilfarro de recursos, con un sobrecoste inútil para mejorar el plazo.

Ninguna de estas soluciones es adecuada, ya que prescinden del concepto de nivelación.

Nivelación de recursos: 

La nivelación se puede aplicar a recursos que han de utilizarse necesariamente en forma variable, fija o en forma combinada, con lo que se definen tres tipos de nivelación:

• Nivelación variable.
• Nivelación fija.
• Nivelación combinada.

Los recursos a considerar son:

• Mano de obra de todo tipo.
• Maquinaria.
• Materiales.

Una vez conocido el problema de la asignación de recursos y visto cómo se puede mejorar con la nivelación, hay que poder conseguir fácilmente dicha nivelación.

Hay una serie de técnicas basadas en modelos de programación lineal, que optimizan los problemas de limitación de recursos, pero su resolución es, a pesar del uso del ordenador, laboriosa y a menudo antieconómica.

Los métodos heurísticos, sobre todo los basados en establecer unas reglas de decisión empíricas, permiten conseguir asignaciones mejores que la media, aunque no siempre las mejores. Las reglas pueden establecerse en términos formales y programarse con el ordenador.

Los métodos MILORD, MODER, SPAR, RAMPS, ALTAI, BURGESS-KILEBREW,..., permiten soluciones no óptimas, pero aceptables para la práctica diaria. Actualmente hay muchos programas de ordenador que permiten obtener soluciones aproximadas a este problema, algunos basados en los métodos anteriores, aunque la mayoría apenas se limita a calcular distintas alternativas a fin de optimizarlas.

A pesar de la simplicidad de estas ideas, no hay ningún método simple y directo que permita solucionar fácilmente los problemas de nivelación.

Nivelación variable:

Al referirse a un recurso específico como, por ejemplo, la mano de obra, habrá actividades que la utilicen de forma variable en distintos momentos del proyecto. A veces se disminuye el personal utilizado para luego aumentarlo, con los consiguientes costes adicionales y los problemas económico – laborales que ello supone, consumiendo en total un tiempo t_a, como se ve en la figura.

Si se utiliza en este caso el concepto de nivelación, el número de personas irá aumentando en forma continuada, según sea necesario, para alcanzar un máximo, hacia el final del montaje, y luego descender rápidamente, como se ve en la figura, y todo ello en un tiempo t_b menor que t_a.

t_b < t_a

Nivelación fija:

Cuando se tiene un número determinado y limitado de recursos fijos, el problema de la nivelación es distinto.

Lo normal es que, a lo largo del proyecto y, para el caso concreto de la mano de obra, se tenga en ocasiones personal parado para, poco después, tenerlo plenamente ocupado y pagándole incluso horas extras, como se ve en la figura.

La nivelación fija tiene por objeto establecer el número fijo de personas, en cada caso, que permita la ejecución de sus actividades sin tiempos extras y con períodos de parada, inevitables pero mínimos.

t_b < t_a

 Nivelación combinada:

Es una combinación de la variable y la fija. Hay actividades para las que es previsible necesitar unos determinados recursos de mano de obra a lo largo del proyecto, pero que en algunos momentos han de ser incrementados para poder hacer frente a los tiempos requeridos.

El resultado sería el de la siguiente figura:

Aplicando los criterios anteriores se conseguiría una solución como la que se ve en la figura:

 t_b < t_a 

Relaciones costo tiempo en un proyecto

 Relación entre coste y tiempo.

Importancia del tiempo en el proyecto:

Además del presupuesto, es importante establecer el plazo para la ejecución del proyecto.

La diferencia más importante entre los proyectos actuales y los realizados antes de la II Guerra Mundial, es el establecimiento inicial y posterior control de su duración. Para el éxito del proyecto es importante:

• Planificación inicial.
• Correcta programación.
• Fijación de su duración.

Debido a las múltiples facetas y disciplinas que engloba un proyecto, se deben identificar las distintas actividades involucradas desde el principio, ordenándolas según su importancia y sus relaciones de dependencia, estableciendo las prioridades y distribuyendo su ejecución en el tiempo.

Esta labor de planificación es imprescindible para la correcta ejecución de las distintas etapas del proyecto, y permite una mayor profundización y claridad en la forma de resolverlo y en la selección de los medios necesarios para ello.

Cuanto más se descomponga el proyecto, mejor se conocerán sus problemas, más fácil será detectar las prioridades necesarias y establecer las subjetivas, según los intereses del proyecto, para ordenarlas en el tiempo.

Muchas veces se confunde la planificación con la programación. La planificación ordena en el tiempo, pero la programación:

• Fija fechas para cada actividad.
• Impone un calendario fijo y concreto para lo que sólo era una ordenación secuencial lógica.

La programación concreta lo planificado en su entorno real y lo identifica en el tiempo, le pone fechas.

La dirección de proyectos sólo puede triunfar si está basada en una planificación realista y una programación acertada.

Relación entre coste y tiempo:

Gran parte del éxito de la programación reside en el acierto al fijar las duraciones, es decir, el tiempo necesario para realizar las distintas actividades del proyecto. La forma de fijar estos tiempos define algunos de los métodos modernos de programación.

La programación fija plazos, tiempos, y por tanto, fechas para la realización de las distintas actividades, según los recursos que se ha previsto utilizar.

La modificación de estos recursos, que estará en función de las disponibilidades económicas, alterará la programación.

Se puede ver la interrelación que existe entre los objetivos primordiales del proyecto (coste, plazo y calidad); fijado un nivel de calidad, existe unarelación biunívoca y opuesta entre coste y plazo.

Esta relación viene justificada por la curva de costes totales, que es la suma de las curvas de costes directos e indirectos.

El punto de coste mínimo, que es a su vez el de tiempo óptimo, desde el punto de vista económico, viene definido por:

• Una determinada estructuración del proyecto.
• Una determinada forma de ejecutarlo.
• Una determinada asignación de tiempos a las distintas actividades.

Si el tiempo es objetivo prioritario y los recursos disponibles son ilimitados o muy abundantes, se puede reducir la duración, aumentando así los costes, mediante la asignación de más recursos a determinadas actividades. En este caso, el punto óptimo se movería por la curva de costes totales hacia el eje de ordenadas.

Este razonamiento supone conservar la misma estructuración del proyecto. También se pueden mejorar los plazos modificando la planificación general, es decir, variando la estructuración prevista,realizando el proyecto de otra manera.

Representación de un proyecto mediante una red

Representación de un proyecto mediante una red

Representación del Proyecto mediante una red

 

Representación  de una red

El diagrama de flechas representa las interdependencias y relaciones de precedencia entre las actividades del proyecto. Una red consiste de los siguientes elementos:

1. Flechas: se usan para representar una actividad, en dónde la punta indica el sentido de avance del proyecto.
2. Nodos: son los eventos de la red. Un evento representa un punto en el tiempo y significa la terminación de algunas actividades y el comienzo de otras.

Reglas para construir el diagrama de flechas

3. Cada actividad está representada por una y solamente una flecha en la red.
4. Dos actividades diferentes no pueden identificarse por los  mismos eventos, terminal y de comienzo. En este caso use una actividad ficticia, la cual no consume ni tiempo ni recurso.
5. Use actividades ficticias para establecer relaciones lógicas las cuales no pueden representarse correctamente.

Ejemplo: en un proyecto los trabajos A y B deben preceder a C. El trabajo E está precedido por B solamente.

  

CRITICAL PATH METHOD (CPM)

MÉTODO DE LA RUTA CRÍTICA

El objetivo de CPM es minimizar el costo total esperado del proyecto, mediante la clasificación de actividades como críticas o no críticas. Una actividad es crítica, si una demora en su comienzo causa una demora en la fecha de terminación del proyecto completo.

Una ruta crítica define una cadena de actividades críticas, las cuáles conectan los eventos de inicio o final del diagrama de flechas. En otras palabras, la ruta crítica identifica todas las actividades críticas del proyecto.

Los cálculos de ruta crítica incluyen dos fases:

1. Cálculo del tiempo más anticipado. Para cada nodo es el tiempo estimado en el cuál ocurrirá el evento si las actividades precedentes se inician tan pronto como es posible. Se escribe dentro de un cuadrado. A esta fase se le llama PASO HACIA ADELANTE, ya que los cálculos comienzan desde el nodo inicial y concluyen en el nodo de terminación.
2. Cálculo del tiempo más tardío. Para cada nodo, es el último estimado en el que puede ocurrir un evento sin retrasar el cumplimiento del proyecto. A esta fase se le da el nombre de PASO HACIA ATRÁS, ya que los cálculos empiezan en el nodo de terminación y se mueven hacia el nodo de inicio. El tiempo más tardío se escribe dentro de un triángulo.

Terminología:

ES_i= el tiempo de inicio más anticipado de todas las actividades que se originan en el nodo i.

D_ij= duración de la actividad i,j.

LC_i= el tiempo de terminación más tardío para todas las actividades que están en el evento i.

Entonces:

        actividades (i, j)

        actividades (i, j)

Definición de ruta crítica

Una ruta crítica es una trayectoria a través de la red tal que las actividades sobre ella tienen holgura cero. Una actividad (i, j), está en la ruta crítica si satisface las tres condiciones siguientes:

1)      ES_i=LC_i

2)      ES_j=LC_j

3)      ES_j-ES_i=LCj-LC_i=D_ij

Definiciones para la aplicación de CPM

a)      Tiempo normal para una actividad: es el tiempo requerido para hacer una actividad en condiciones normales de operación.

b)      Costo directo normal: se calcula sumando todos los costos directos de todas las actividades en la red, trabajando a tiempo normal.

c)       Tiempo reducido (crash time): es el tiempo estimado para ejecutar una actividad asumiendo que se usa tiempo extra o recursos extras.

d)      Costo directo crash (crash cost): es el costo directo en que se incurre, debido a la realización de una actividad en tiempo reducido.

La metodología de CPM

En la realidad, para aplicar CPM es necesaria una computadora. Esta realiza un procedimiento iterativo, en donde la red del proyecto es reducida de su tiempo normal, probablemente en una unidad de tiempo como días o semanas, en una manera que minimiza el incremento en los costos directos del proyecto, resultantes del incremento en recursos para reducir el tiempo proyecto.

Solamente las actividades que se encuentran en la ruta crítica son consideradas para la reducción (crashing), ya que si se reduce una actividad no crítica, no se reducirá el tiempo total del proyecto.

El proceso de iteración continúa hasta que la red con el tiempo mínimo se encuentra sumando los costos indirectos, los cuales se decrementan con la reducción del tiempo total del proyecto, los costos directos, los cuáles se incrementan con la reducción del tiempo del proyecto, debido a la necesidad de más recursos, se encuentra la red con  el costo mínimo total para el proyecto.

Procedimiento para determinar el costo mínimo en el método de la ruta crítica (CPM)

A.   Determine la red normal del proyecto con tiempos normales para todas las actividades.

B.    Determine la ruta crítica para la red normal

C.    Determine el CCUT para todas las actividades

Cost Charge/Unit Time=

D.   Determine el costo directo para la red normal, el cual es la suma de los costos normales de las actividades.

E.    Reduzca (crash) la red por unidad de tiempo. Solamente las actividades en la ruta crítica son consideradas para la reducción. Solo una actividad en cada ruta crítica es reducida. La actividad en cada trayectoria que será reducida es aquella cuyo CCUT total es el mínimo de todas las trayectorias.

F.    Determine el costo directo para la nueva red. Este costo será el costo directo de la última red, más el CCUT de cada actividad reducida que provoca la nueva red.

G.   Lleve a cabo los pasos A y B para la nueva red reducida.

H.   Continúe los pasos E, F, G hasta que la ruta crítica tenga todas sus actividades al tiempo mínimo. El proyecto con el tiempo mínimo se ha alcanzado, con los costos directos mínimos para cada red, oscilando entre los costos directos de la red normal y de la red con tiempo mínimo.

I.      Obtenga el costo total mínimo para cada red, sumando el costo directo y el costo indirecto. Los costos indirectos serán cargados por unidad de tiempo, por ejemplo un día, en contraste con los costos directos, los cuáles son básicamente la mano de obra y los materiales que se cargan directamente al proyecto.

J.     Obtenga el mínimo de los costos totales mínimos de todas las redes. Este será la red óptima.

PROJECT EVALUATION AND REVIEW TECHNIQUE (PERT)
TÉCNICA DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN DE PROYECTOS

Una de las desventajas del CPM es su carácter determinístico. Cuando el proyecto involucra elementos estocástivos (probabilísticos) se utiliza PERT.

OBJETIVO DE PERT:  obtener, a partir de la media y la varianza estimadas de cada actividad una distribución de probabilidad para el proyecto entero. Esta distribución de probabilidad nade de la ruta crítica. Una vez que se tiene la distribución se calculan probabilidades de terminar el proyecto en cierto tiempo.

LA METODOLOGÍA DE PERT
La distribución de probabilidad de las actividades se asume que sigue una distribución β. La razón por la que se adopta esta distribución es el hecho de que la media y la varianza son calculadas muy fácilmente mediante ecuaciones simples. La distribución β usa tres parámetros:

Los parámetros a, b, m se definen de la siguiente manera:

a: El tiempo mínimo en que se puede realizar la actividad. Este puede ser equivalente al tiempo crash en CPM.

b: El tiempo máximo en que se podría completar el trabajo asumiendo que se presentan problemas normales.

m: El tiempo esperado más frecuente para llevar a cabo la actividad. Este es el equivalente a l tiempo normal en CPM.

Una vez que se calculan a, b, m para cada actividad se estiman la media y la varianza usando la distribución β, con las medias se determinan las rutas críticas usando CPM.

La distribución de las rutas críticas se asume es normal, con la media de la distribución igual a la suma de las medias de las actividades de la ruta crítica, y la varianza igual a la suma de las varianzas de las mismas actividades. Cuando existen varias rutas críticas, la varianza se asume que será la varianza mayor entre todas las de la ruta crítica.

Una vez que se tienen los parámetros μ y σ de la distribución normal, que es la distribución del tiempo de cumplimiento del proyecto se pueden calcular probabilidades de terminar el proyecto en cierto tiempo, usando las tablas de la normal estándar.

Los pasos de PERT:

1. Calcule μ y σ² para cada actividad usando la distribución β.
2. Haga la red y aplique CPM.
3. Calcule μ y σ²  para la ruta crítica.
4. Calcule probabilidades.